admin垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
圆的两条平行弦所夹的弧相等。
圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等
同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧
半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径
三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。
弦切角等于所夹弧所对的圆周角
推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
切线的性质与判定定理
（1）判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线
两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可
即：∵MN⊥OA且MN过半径OA外端
∴MN是⊙O的切线
（2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）
推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点
推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心
以上三个定理及推论也称二推一定理：
即：过圆心
过切点
垂直切线中知道其中两个条件推出最后一个条件
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
圆内相交弦定理及其推论：
（1）相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等
即：在⊙O中，∵弦AB、CD相交于点P
∴PA·PB=PC·PA
（2）推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。
3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
（4）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
圆公共弦定理：连心线垂直平分公共弦
圆是数学中一个非常重要的几何图形，有许多关于圆的定理。以下是一些常见的关于圆的定理：
1.圆的定义：圆是由平面上到一个固定点的距离相等的所有点的集合。这个固定点被称为圆心，距离称为半径。
2.切线定理：如果一条直线与一个圆相切，那么这条直线垂直于经过切点的半径。
3.弦长定理：在一个圆中，两条相交弦的乘积等于它们所夹弧的乘积。即AB×CD=AD×BC，其中A、B、C、D是弦的端点。
4.垂径定理：在一个圆中，垂直于直径的弦平分该直径所对的弧。
5.三角形内角和定理：在一个圆中，以圆心为顶点的三角形的内角和等于180度。
6.四边形内角和定理：在一个圆中，以圆心为顶点的四边形的内角和等于360度。
7.同弧所对的圆周角相等：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。
8.同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍：在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的两倍。
9.同心圆的性质：如果两个圆有相同的圆心，那么它们的半径之差等于它们中心之间的距离。
10.扇形面积公式：一个扇形的面积可以通过以下公式计算：A=(θ/360)×r_，其中A是扇形面积，θ是扇形所对的圆心角（以弧度为单位），r是半径。
这些只是关于圆的一些基本定理，还有许多其他更复杂的定理和性质可以进一步探索和应用。
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本文概览：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3...
文章不错《初三上数学圆定理》内容很有帮助